我的客户的狗放在我店里寄养，累积差不多5个多月的费用，我没有对方的身份信息

你有和客户的聊天记录能证明寄养事实和欠款金额，这是很重要的证据。你可以先通过聊天记录里约定的方式提醒对方还款。若对方仍不还，可尝试从聊天记录等挖掘对方可能的身份线索，比如工作单位、居住地址等。之后可考虑去法院起诉追讨欠款，法院会根据证据情况进行审理判决。
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针对您提出的问题，虽然微信聊天记录可以作为证据之一，但根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条，起诉需满足多项条件，且证据需形成完整证据链。在只有微信聊天记录而无其他如转账记录、收据等辅助证据的情况下，单独使用微信聊天记录可能不足以支持您的诉讼请求，存在证据链不完整的风险。因此，建议您尽可能收集更多证据，以增强案件的胜诉可能性。
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若您无法获得对方身份信息，起诉将面临障碍。解决方案包括：1. 尝试通过微信平台获取对方的部分身份信息，如昵称背后的真实姓名等；2. 向法院申请调查令，请求法院协助查询对方身份信息；3. 聘请专业律师，利用律师的调查权限获取对方信息。具体操作需根据实际情况灵活选择。
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从法律角度，为确保胜诉可能性，您应准备以下起诉材料：1. 完整、清晰的微信聊天记录截图，证明欠款事实；2. 如有，提供转账记录、收据等辅助证据；3. 明确的诉讼请求书，包括欠款金额、利息（如有）、诉讼费用承担等；4. 被告的身份信息（尽可能获取）；5. 律师函（如有聘请律师）。同时，注意诉讼时效问题，避免超过法定追诉期限。
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